프로그래머스 12921 파이썬

프로그래머스

소수 찾기

문제 설명

1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다. (1은 소수가 아닙니다.)

제한사항

• n은 2이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	result
10	4
5	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
1부터 10 사이의 소수는 [2,3,5,7] 4개가 존재하므로 4를 반환

 

입출력 예 #2
1부터 5 사이의 소수는 [2,3,5] 3개가 존재하므로 3를 반환

문제 분석

의사 코드(pseudo code)
1 n 입력
2 2부터 n까지 모든 수를 소수 후보로 설정
3 2부터 √n까지 반복하면서
  a 만약 현재 수가 소수로 표시되어 있다면
  b 현재 수의 배수들을 모두 소수가 아닌 것으로 표시
4 모든 수 중 소수로 표시된 수의 개수 세기
5 결과 반환

solution.py

def solution(n):
    answer = 0

    for i in range(2, n + 1):
        prime = True
        for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
            if i % j == 0:
                prime = False
                break
        if prime:
            answer += 1

    return answer

def solution(n):
    prime = [True] * (n + 1)
    prime[0], prime[1] = False, False

    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                prime[j] = False

    return sum(prime)

복잡도 분석

전체 소수 구하기의 시간 복잡도는 O(nlog(log(n)))입니다.
n+1 크기의 공간 복잡도는 O(n)입니다.
따라서 최종 시간 복잡도와 공간 복잡도는 O(nlog(log(n)))입니다.